Question

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.

a) C/m:Tam giác AMB = tam giác EMC.

b) C/m:AB song song vs CE.

c) Gọi I là trung điểm của AC , trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IB=IK . C/m:3 điểm E,K,C thẳng hàng.

Answer 1

a) Xét: "tam giác" ABM và "tam giác" EMC có:

- AM = ME ( gt )

- BM = CM ( gt )

- "góc" AMB = "góc" CME ( đối đỉnh )

=> "Tam giác" ABM = "Tam giác" EMC ( c.g.c )

b) Ta có: "tam giác" AMB = "Tam giác" EMC nên "góc" BAM = "góc" AEC 

Mặt khác: hai góc BAM và AEC nằm ở vị trị so le trong 

=> AB // CE

c) Xét : "tam giác" AIB và "tam giác" CIK có:

- AI = IC ( gt )

- BI = IK ( gt )

- "góc" AIB = "góc" CIK ( đối đỉnh )

=> "tam giác" AIB = " tam giác" CIK ( c.g.c )

=> "góc" BAI = "góc" KCI ( 2 góc tương ứng )

=> KC // AB

Theo tiên đề ơ- clit về hai đường thẳng song song thì qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó:

Mà: AB // CE (theo b) và KC // AB (cmt) 

Nên: E, K, C thẳng hàng

____________________ End _________________________

Mình nghĩ vậy ... không biết có đúng không :) còn mấy chữ nằm trong ngoặc kép ( " " ) bạn thay bằng kí hiệu nha, mình không biết viết kí hiệu ...... hì hì