Câu hỏi của Lê Nho Khoa

Question

Cho tam giác ABC có góc vuông A và cạnh AB bằng 30 cm . M là điểm chính giữa cạnh BC, N là điểm chính giữa cạnh AB . Đoạn AM và CN cắt nhau tại O . Tính đường cao kẻ từ O của tam giác AOC.

2540_500

Lê Nho Khoa · Accepted Answer

Xét tam giác OBM và ONC chung đỉnh O, M là điểm chính giữa BC => SOBM = S_ONC (1)Xét tám giác ABM và AMC chung đỉnh A, M là điểm chính giữa BC => SABM = S_ANC (2)Từ (1) và (2) ta có S_ABO = S_AOCMặt khác S_NBO = S_ANO vì chung điểm O , BN=NAVậy S_NNO = 1/2 S_AOC => S_OCA = 2/3 S_ANC=> ON = 2/3 NA (tam giác ANC và OCA chung đáy AC)Vậy đường cao kẻ từ O của tam giác AOC là : 30 : 2 x 2/3 = 10 (cm)Đáp số:10 cmAi tích mình mình tích lại choCâu trả lời: Xét tam giác OBM và ONC chung đỉnh O, M là điểm chính giữa BC => SOBM = S_ONC (1)Xét tám giác ABM và AMC chung đỉnh A, M là điểm chính giữa BC => SABM = S_ANC (2)Từ (1) và (2) ta có S_ABO = S_AOCMặt khác S_NBO = S_ANO vì chung điểm O , BN=NAVậy S_NNO = 1/2 S_AOC => S_OCA = 2/3 S_ANC=> ON = 2/3 NA (tam giác ANC và OCA chung đáy AC)Vậy đường cao kẻ từ O của tam giác AOC là : 30 : 2 x 2/3 = 10 (cm)Đáp số:10 cmAi tích mình mình tích lại cho