`a)`\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\) \(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\\\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^o\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)
Xét tam giác ABH và tam giác CAH, có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
Vậy tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=BH.CH\)
a: góc ABH+góc ACB=90 độ
góc CAH+góc ACB=90 độ
Do đó: góc ABH=góc CAH
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
Do đó: ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
∆CBA;
