Question

Cho tam giác ABC có  góc B=góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:

a) tam giác ADB=ADC

b)AB=AC

Answer 1

b, vì tam giác ABC có góc B =góc C => tam giác ABC là tam giác cân ( T/C tam giác cân )

    do đó AB =AC

a, xét tam giác ABD và tam giác ACD  có :

           AB = AC ( CMT )

           GÓC BAD = GÓC CAD ( VÌ AD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC A )

            AD CHUNG 

 DO ĐÓ TAM GIÁC ABD = TAM GIÁC ACD ( C-G-C )

Answer 2

a) vì góc B = góc C ( gt )

góc BAD = góc DAC ( p/g góc A )

=> 180^o - ( góc B + góc BAD ) = 180^o - ( góc C + góc DAC )

=> góc ADB = góc ADC

xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\)^{có :}

^{g : BÂD = DÂC ( AD là tia p/g góc A )}

^{c : AD là cạnh chung}

^{g : ADB = ADC ( cmt )} 

^{=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\)}( g - c - g ) ( đpcm )

b) Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\) => AB=AC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

Answer 3

a) Xét \(\Delta\)ADB và \(\Delta\)ADC có :

• Góc BAD = Góc CAD ( vì AD là tia phân giác của góc A )

• AD : cạnh chung

• Vì góc B = góc C ( gt ) và góc BAD = góc CAD (vì AD là phân giác ) \(\Rightarrow\)Góc ADB = góc ADC

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ADB = \(\Delta\)ADC ( g . c . g )

b) Vì góc B = góc C nên ta có \(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\)AB = AC.