Question

cho tam giác abc có góc bac=135.tu B Và C lần luot ke BD và CE vuông góc vói các duong thẳng AC và AB tại D và E. Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh các tan giác ABD và tam giác ACE là các tam giác vuông cân

b) có thể khẳng định rằng ba đường thẳng AH,BD, CE cùng đi qua một điểm không?Vì sao?

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại B có góc BAD=45 độ

nên ΔABD vuông cân tại B

Xét ΔAEC vuông tạiE có góc CAE=45 độ

nên ΔACE vuông tại E

b: Gọi giao điểm của BD và CE là K

Xét ΔKBC có

CD là đường cao

BE là đường cao

CD cắt BE tại A

Do đó: A là trực tâm

=>K,A,H thẳng hàng

=>AH,BD,CEđồng quy