Xét hai tam giác vuông BDC và CEB:
góc BDC= góc CEB=90∘
BD = CE (gt)
BC cạnh huyền chung
Do đó: ∆BDC = ∆CEB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ góc DCB= góc EBC
Hay góc ACB= góc ABC
Vậy ∆ABC cân tại A.
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a,chứng minh tam giác ADB=tam giác AEC,b,Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân,c,So sánh HB và HD,d,Gọi M là trung điểm của HC,N là trung điểm của HB,I là giao điểm của BM và CN.Chứng minh ba điểu A,H,I thẳng hàng
help với:(((
Chứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
cho tam giác abc cân tại a có 2 đường cao BD và CE cắt nhâu tại H a, CM: BD=CE b, CM: tam giác BHC cân c, CM: AH là đường trung trực của BC d, Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm BK So sánh góc ECB và góc DKC
cho tam giác ABC các đường cao BD và CE. Chứng minh a) nếu AB=AC thì BD=CE. b) nếu BD= CE thì AB=AC
Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác của các cặp góc ngoài đỉnh B và C, đỉnh C và A, đỉnh A và B lần lượt cắt nhau tại A', B', C'. Chứng minh rằng AA', BB', CC' là các đường cao của tam giác A'B'C'. Từ đó suy ra giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC là trực tâm của tam giác A'B'C' ?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Kẻ đường cao AE của tam giác ABC, đường cao AF của tam giác ACD.
Chứng minh rằng :
\(\widehat{EAF}=90^0\)
Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân
