Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (ABAC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông tại BC b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN bình-FH bình2FH.HK(Mong mọi người giúp mình ạ)
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD , F là giao điểm của AH và BC. a) Tính số đo góc BDC và chứng minh AF vuông tại BC b) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh KE là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi N là giao điểm của đoạn thẳng AF và đường tròn (O). Chứng minh FN bình-FH bình=2FH.HK
(Mong mọi người giúp mình ạ)
15 tháng 12 2023 lúc 20:53
Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường tròn ( O; \(\dfrac{1}{2}\) BC ) cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D và E
a CM CD vuông góc với AB ; BE vuông góc với AC
b Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC
( chỉ sử dụng kiến thức của sách sgk tập 1 thôi nhé.Tại mình chưa học đến đường tròn nội tiếp)
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho ABAC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EFb, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)Chứng minh AP^2AE*AB. suy ra APH là tam giác cânc, Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ giác nộ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), đường kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB>AC. Từ A kẻ AH vuông góc vs BC( H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC).
a, chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF
b, Đường thẳng EF cắt đường tròn tại P và Q (E nằm giữa P và F)
Chứng minh AP^2=AE*AB. suy ra APH là tam giác cân
c, Gọi D là giao điểm của PQ và BC, K là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( K khác A). Chứng minh rằng AEFK là tứ giác nội tiếp
d, Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH^2=IC*ID
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BCBài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, ABCD , có góc Cgóc D60 độ , CD2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trò...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
cho đường tròn (o) đường kính AB4cm. gọi M là trung điểm của OB. từ M kẻ dây CD vuông góc với ABa, cm tam giác abc vuông, tính bcb, tg OBCD là hình gì?vì sao?c, đường thẳng qua o vuông góc với ac và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại e. cm EC là tiếp tuyến của (O)d, gọi F là giao điểm cuae 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc vs AB tại H và gọi K là giao điểm của 2 tia CB và FH. cm tam giác fbk cân
Đọc tiếp
cho đường tròn (o) đường kính AB=4cm. gọi M là trung điểm của OB. từ M kẻ dây CD vuông góc với AB
a, cm tam giác abc vuông, tính bc
b, tg OBCD là hình gì?vì sao?
c, đường thẳng qua o vuông góc với ac và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại e. cm EC là tiếp tuyến của (O)
d, gọi F là giao điểm cuae 2 tia AC và DB. Kẻ FH vuông góc vs AB tại H và gọi K là giao điểm của 2 tia CB và FH. cm tam giác fbk cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH vuông góc BC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BA = BN. Gọi E là trung điểm của AN và K là giao điểm của AH và BE. Cho AC song song KN. Cho AKNF là hình thoi. Gọi T là giao điểm của đường thẳng AB với NF. Chứng minh tứ giác TANC là hình thang cân.
Cho tam giác ABC (AB AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD góc ACEb) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường trònc) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2 MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABCd)chứng minh 2/FK 1/FH+1/FA
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh. AC,AB lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của BD và CE ; F là giao điểm của AH và BC
a) chứng mình AF vuông góc BC và góc AFD = góc ACE
b) Gọi M là trung điểm của AH . Chứng mình rằng MD vuông góc với OD và 5 điểm M,D, O,E,F cùng thuộc một đường tròn
c) gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh MD^2= MK.MF và K là trực tâm của tam giác ABC
d)chứng minh 2/FK= 1/FH+1/FA
Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E
Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.