Question

cho tam giác ABC có góc B=20 độ, góc C=30 độ, BC = 60 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Hình của mình hơi thiếu thẩm mĩ tí, mong các bạn bỏ qua.

Answer 1

Đặt BH = x (cm) , x > 0

=> HC = 60 - x (cm)

Ta có : \(\begin{cases}tanB\times BH=AH\\tanC\times CH=AH\end{cases}\) => \(tan20^ox=tan30^o\left(60-x\right)\) 

\(\Leftrightarrow x\left(tan20^o+tan30^o\right)=60.tan30^o\Leftrightarrow x=\frac{60.tan30^o}{tan20^o+tan30^o}\)

\(\Rightarrow AH=tan20^o.x=\frac{60tan30^o.tan20^o}{tan20^o+tan30^o}\)

Suy ra : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH=30.\left(\frac{60.tan20^o.tan30^o}{tan20^o+tan30^o}\right)=\frac{1800.tan20^o.tan30^o}{tan20^o+tan30^o}\)

Bạn có thể bấm máy tính hoặc để nguyên cũng được :)