Question

1. Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, AB=3,2 ; BC=6,2. Tính AC.

2. Cho tam giác ABC có : BC=9, góc B = 60 độ, góc C= 40 độ. Tính AB, AC.

Cảm ơn các bạn trước nhé

Answer 1

1.

Kẻ đường cao CH

Xét tam giác vuông HCB,ta có:

góc B +    góc C₁ =90⁰ 

  60⁰   +    góc C₁ =90⁰      

=> góc C₁ = 30⁰ => góc C₂ =10⁰ 

Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông CBH và tam giác vuông CAH,ta có:

    HB= BC x cot góc B = 9 x cot 60⁰ = 3√3 (cm)

=>HC=BC² - HB² =9² - (3√3)² = 3√6 (cm) (Đinh lí Py-ta-go)

    AH= HC x tan góc C₂ = 3√6 x tan 10⁰ =1,3 (cm)

Ta có: AB = AH + HB nên AB = AH + HB =6,49 (cm)

AC = AH : sin góc C₂ = 7,49 (cm)

Vậy  AB = 6,49 cm ; AC = 7,49 cm

2.

Kẻ đường cao AH.

Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ABH,ta có:

BH = AB x cos góc B = 3,2 x cos 70⁰ = 1,09 (cm)

AH= BH x tan góc B =1,09 x tan 70⁰ = 2,99 (cm)

Ta có : BC  -  BH  = HC

  => HC =  6,2  - 2,99 = 3,21 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta có:

      AC² = AH² +HC²  = (2,99)² +(3,21)²  =>AC= 4,39 (cm)

Vậy AC = 4,39 cm.
Sai có gì góp ý với tui nha