Question

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn,AB khác AC.Đường cao AH,trung tuyến AM.Góc BAH=góc HAM=góc MAC. Tính góc BAC

Answer 1

BAC = 90 độ 

Answer 2

góc BAC=90 độ. 

nha

Answer 3

BAC = 90^o

Đáp án chính xác

Answer 4

Góc BAC= 90 độ

Answer 5

Góc BAC=90độ

Answer 6

góc BAC=90 độ

Answer 7

Trong ∆BAH vuông ta có: 
góc BAH = 90° - góc ABH = 90° - góc ABC 

Mà góc BAH = góc MAC (giải thuyết) 
=> góc MAC = 90° - góc ABC = 90° - góc B (1) 


Áp dụng ĐL hàm số sin trong ∆ABM: 
BM /sin(BAM) = AM / sin(ABM) 

=> sin(BAM) / sin(ABM) = BM / AM (2) 


Áp dụng ĐL hàm số sin trong ∆ACM: 
CM /sin(MAC) = AM / sin(MCA) 

=> sin(MAC) / sin(MCA) = CM / AM 

( do M là trung điểm BC nên BM = CM ) 
=> sin(MAC) / sin(MCA) = BM / AM (3) 

Từ (2) và (3) 
=> sin(BAM)sin(MCA) = sin(ABM) sin(MAC) 

=> sin(BAM)sin(BCA) = sin(ABC) sin(MAC) (4) 

Thay góc MAC = 90° - góc ABC vào (4) 
=> sin(BAM)sin(BCA) = sin(ABC)sin(90° - ABC) 

=> sin(BAC - MAC)sin(BCA) = sin(ABC)cos(ABC) 

=> sin[A - (90° - B)]sinC = sinBcosB 

=> sin[(A + B) - 90°]sinC = sinBcosB 

Do A + B = 180° - C 
=> sin(90° - C)sinC = sinBcosB 

=> cosCsinC = sinBcosB 

=> sin2C = sin2B 

=> 2C = 2B + k2π hoặc 2C = π - 2B + k2π 

=> C = B (loại) ( do đường cao AH và trung tuyến AM không trùng nhau ) 
hoặc C = π/2 - B (nhận) 

=> B + C = π/2 = 90° 

=> A = 180° - (B + C) = 180° - 90° = 90° 


Vậy : góc BAC = góc A = 90° 


.

Answer 8

BAC=90 độ

Answer 9

goc bac=90do

Answer 10

BAC=90 độ

Answer 11

Tam giác AMC cân tại M 
=> góc MAC = góc MCA = góc ACB 

Tam giác AHB vuông tại H 
=> góc ABC = góc ABH = 90° - góc BAH 

Mà góc BAH = góc MAC (đề cho) = góc ACB 
=> góc ABC = 90° - góc ACB 

=> góc ABC + góc ACB = 90° 

Trong tam giác ABC ta có: 
góc BAC = 180° - (góc ABC + góc ACB) 

=> góc BAC = 180° - 90° = 90° ( do góc ABC + góc ACB = 90° )

Answer 12

góc BAC=90 độ

Answer 13

góc BAC = 90 độ nhé anh k cho em

Answer 14

là 90 độ đó bn

Answer 15

Góc BAC = 90 độ