Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Triều

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là 2 góc nhọn,AB khác AC.Đường cao AH,trung tuyến AM.Góc BAH=góc HAM=góc MAC. Tính góc BAC

Trần Đức Thắng
10 tháng 3 2016 lúc 20:18

BAC = 90 độ 

1st_Parkour
10 tháng 3 2016 lúc 20:19

góc BAC=90 độ. 

nha

Nguyễn Đại Dương
10 tháng 3 2016 lúc 20:22

BAC = 90o

Đáp án chính xác

Hoàng Đức Minh
10 tháng 3 2016 lúc 20:22

Góc BAC= 90 độ

Võ Hoàng Luân
10 tháng 3 2016 lúc 20:25

Góc BAC=90độ

Lạnh Lùng Thì Sao
10 tháng 3 2016 lúc 20:25

góc BAC=90 độ

Tuấn Anh Phan Nguyễn
10 tháng 3 2016 lúc 20:27

Trong ∆BAH vuông ta có: 
góc BAH = 90° - góc ABH = 90° - góc ABC 

Mà góc BAH = góc MAC (giải thuyết) 
=> góc MAC = 90° - góc ABC = 90° - góc B (1) 


Áp dụng ĐL hàm số sin trong ∆ABM: 
BM /sin(BAM) = AM / sin(ABM) 

=> sin(BAM) / sin(ABM) = BM / AM (2) 


Áp dụng ĐL hàm số sin trong ∆ACM: 
CM /sin(MAC) = AM / sin(MCA) 

=> sin(MAC) / sin(MCA) = CM / AM 

( do M là trung điểm BC nên BM = CM ) 
=> sin(MAC) / sin(MCA) = BM / AM (3) 

Từ (2) và (3) 
=> sin(BAM)sin(MCA) = sin(ABM) sin(MAC) 

=> sin(BAM)sin(BCA) = sin(ABC) sin(MAC) (4) 

Thay góc MAC = 90° - góc ABC vào (4) 
=> sin(BAM)sin(BCA) = sin(ABC)sin(90° - ABC) 

=> sin(BAC - MAC)sin(BCA) = sin(ABC)cos(ABC) 

=> sin[A - (90° - B)]sinC = sinBcosB 

=> sin[(A + B) - 90°]sinC = sinBcosB 

Do A + B = 180° - C 
=> sin(90° - C)sinC = sinBcosB 

=> cosCsinC = sinBcosB 

=> sin2C = sin2B 

=> 2C = 2B + k2π hoặc 2C = π - 2B + k2π 

=> C = B (loại) ( do đường cao AH và trung tuyến AM không trùng nhau ) 
hoặc C = π/2 - B (nhận) 

=> B + C = π/2 = 90° 

=> A = 180° - (B + C) = 180° - 90° = 90° 


Vậy : góc BAC = góc A = 90° 


.

Edogawa Conan
10 tháng 3 2016 lúc 20:27

BAC=90 độ

Nguyễn Thị Thùy Dương
10 tháng 3 2016 lúc 20:27

goc bac=90do

Nguyễn Bảo Linh
10 tháng 3 2016 lúc 20:28

BAC=90 độ

๖ۣۜNát
10 tháng 3 2016 lúc 20:29


Tam giác AMC cân tại M 
=> góc MAC = góc MCA = góc ACB 

Tam giác AHB vuông tại H 
=> góc ABC = góc ABH = 90° - góc BAH 

Mà góc BAH = góc MAC (đề cho) = góc ACB 
=> góc ABC = 90° - góc ACB 

=> góc ABC + góc ACB = 90° 

Trong tam giác ABC ta có: 
góc BAC = 180° - (góc ABC + góc ACB) 

=> góc BAC = 180° - 90° = 90° ( do góc ABC + góc ACB = 90° )

Lê Duy Hoàng
10 tháng 3 2016 lúc 20:32

góc BAC=90 độ

zOz NGUYỄN ĐÌNH VIỆT zOz
10 tháng 3 2016 lúc 20:33

góc BAC = 90 độ nhé anh k cho em

Võ Ngọc Hoài An
10 tháng 3 2016 lúc 20:34

là 90 độ đó bn

Phan Dinh Quoc
10 tháng 3 2016 lúc 20:42

Góc BAC = 90 độ


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mạnh Khôi
Xem chi tiết
Moon No
Xem chi tiết
Hồ Quốc Khánh
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Đinh Thúy Quỳnh
Xem chi tiết
Hồ Triệu Phú Danh
Xem chi tiết
nguyen thi mai anh
Xem chi tiết
tukenhabc123
Xem chi tiết
Khánh Huyền Nguyễn Lê
Xem chi tiết