Câu hỏi của girl fun

Question

Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, tia phân giác BD và CE của góc B và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OH vuông góc với OK; OK vuông góc với AB. Chứng minh:

a. Tam giác BCD = tam giác CBE

b. C/m: OB=OC

c.C/m: OH=OK

Quách Quách Cá Tính · Accepted Answer

mình kết bạn với nhau được không?Câu trả lời: mình kết bạn với nhau được không?

Dương Nhật Minh · Answer

a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)Câu trả lời: a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)

lunpham · Answer

a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)     Câu trả lời: a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)a) Vì Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)Mà BD,CE là tia phân giác của BˆB^ và CˆC^=>ABDˆ=DBCˆ=ACEˆ=ECBˆABD^=DBC^=ACE^=ECB^Xét ΔBCD và ΔCBE có:         Bˆ=Cˆ(gt)B^=C^(gt)         BC: cạnh chung        DBCˆ=ECBˆDBC^=ECB^(gt)=>ΔBCD=ΔCBE(g.c.g)b)Vì OBCˆ=OCBˆ(cmt)OBC^=OCB^(cmt)=>ΔOBC cân tại O=>OB=OCc) xét 2 tam giác EOB và DOC có:góc EOB=góc DOC(đối đỉnh)OB=OCgóc EBO=góc DOC(chứng minh ở phần  a )=> 2 tam giác EOB=DOC(g.c.c)=> OE=OD(2 cạnh tương ứng)=> góc BEO =góc CDO(2 góc tương ứng)góc BEO+góc OEK=180độ(kề bù)góc CDO+góc ODH=180độ(kề bù )=> góc OEK=góc ODHxét 2 tam giác OKE và OHD có:góc OKE=góc OHD(=90độ)cạnh OE=OD(chứng minh trên)góc OEK=góc ODH(chứng minh trên )=> 2 tam giác OKE = OHD(cạnh huyền- góc nhọn)=> OK=OH(2 cạnh tương ứng)a/ Ta có tam giác ABC cân tại A=> góc B=góc CMak BD và CE là tia phân giác 2 góc ấy nên góc EBO=góc OBC=góc OCB=góc DCOXét tam giác BCD và tam giác CBE có: BC chunggóc EBC=góc DCB(tam giác ABC cân tại A)góc OCB=góc OCB(cmt)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)