Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại điểm H.
Ta có: ^ACB+^ACD=1800 => ^ACD=1800-^ACB=1800-1200=600
=> ^ACD=600 hay ^HCD=600
Xét \(\Delta\)CHD: ^CDH=1800-(^CHD+^HCD)=1800-(900+600)=300
\(\Delta\)CHD vuông tại đỉnh H theo cách vẽ mà ^CDH=300
=> CH=1/2CD (Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền) (1)
CD=2CB=> CB=1/2CD (2)
Từ (1) và (2) => CH=CB=1/2CD => \(\Delta\)BCH cân tại C
=> ^CBH=^CHB=(1800 - ^BCH)/2=(1800-1200)/2=600/2=300 (Tính chất 2 góc ở đáy của tam giác cân)
Mà ^CDH=300=> ^CBH=^CDH=300 hay ^DBH=^BDH=300
=> \(\Delta\)BHD cân tại H => HB=HD (3)
Lại có: ^HBA=^CBA-^CBH=450-300=150
^BAC=1800-(^CBA+^ACB)=1800-(450+1200)=1800-1650=150=> ^BAC=150 hay ^HAB=150
=> ^HBA=^HAB=150=> \(\Delta\)AHB cân tại H=> HA=HB (4)
Từ (3) và (4) => HA=HB=HD. Do HA=HD => \(\Delta\)AHD cân tại H. Mà ^AHD=900
=> \(\Delta\)AHD vuông cân tại H => ^HAD=^HDA=450
=> ^ADB=^HDA+^CDH=450+300=750.
Vậy ^ADB=750.
-----The End-----
Ta có :
BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
BAC+45+120=180
BAC =180-(120+45)
BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm )
Tam giác BCE Cân tại C
EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°
HT
