Question

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.Tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại i.Tính góc  BIC

Answer 1

Do BI và CI là phân giác góc B và góc C của tam giác ABC

=>góc IBC + góc ICB=1/2 góc B + 1/2 góc C=1/2(góc B + góc C)

Do tam giác ABC có góc A=90⁰ =>góc B+ góc C=180⁰-90⁰=90⁰

=>1/2(góc B + góc C)=45⁰

=>góc IBC + góc ICB=45⁰

Mà góc IBC + góc ICB + góc BIC =180⁰

=>góc BIC=135⁰

 

Answer 2

tam giác ABC vuông tại A => góc B cộng góc C =90 => gọi tia pg chia góc B.C thành các góc B1,B2, C1, C2.

gọi 2 góc của tam giác BIC là B2 và C2

ta có:góc  B+C=90 => 2 góc B2 +2 góc C2 =90 =>góc  B2+C2=45

tam giác BIC. theo định lí tổng 3 góc ta có: góc B2+C2+BIC=180 => BIC=180-45=135 độ