Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Lê Na

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC  a,CMR  ΔAMC=ΔABN  b,CMR  BN⊥CM 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 12 2023 lúc 22:15

a: Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{NAB}=\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=\widehat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\)

Xét ΔMAC và ΔBAN có

MA=BA

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)

AC=AN

Do đó: ΔMAC=ΔBAN

b: Gọi H là giao điểm của CM và BN

Ta có: ΔMAC=ΔBAN

=>\(\widehat{ANB}=\widehat{ACM}\)

=>\(\widehat{ANH}=\widehat{ACH}\)

=>AHCM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{NHC}=\widehat{NAC}=90^0\)

=>NB\(\perp\)MC tại H


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết