Question

Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BD = BA tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt  tia BA tại K.

 a) cm DA=DE

 b) cm tam giác DKC là tam giác cân

 c) cho BC=10cm , AB=6cm. Tính AC

Answer 1

tôi cũg đag cần giải bài này

Answer 2

hình như đề bài sai thì phải

Answer 3

Mình sửa lại thành này nhá: trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:

           BD cạnh chung

           ABD = EBD ( BD là tia phân giác của ABC )

=> tam giác ABD = tam giac EBD ( ch-gn)

=> DA = DE ( 2 cạnh tương ứng ) (dpcm)

b) Xét tam giác ADK và tam giác EDC ta có: 

           ADK = EDC ( 2 góc đối đỉnh )

           DA = DE ( theoa )

           DAK = DEC ( = 90 )

=> tam giác ADK = tam giác EDC (g.c.g)

=>DK = DC (2 cạnh tương ứng) Hay tam giác DKC là tam giác cân tại D(dpcm)

c) Do tam giác ABC vuông tại A nên ta có:

         BC^2 = AB^2 + AC^2

   =>  AC^2 = BC^2 - AB^2

                   = 10^2 - 6^2

                   = 64 = 8^2

  => AC = 8cm

Vậy AC = 8cm