a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: DK=DC
hay ΔDKC cân tạiD
tự vẽ hình giúp mình nha ^^
áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta BADvà\Delta BEDcó\)
BD:chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\left(gt\right)\)
AB=BE(gt)
\(\Delta BAD=\Delta BED\left(c-g-c\right)\)
=>DA=DE
c)Xét \(\Delta KADvà\Delta CEDcó\)
\(\widehat{KAD}=\widehat{CED}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{KDA}=\widehat{CDE}\) (đối đỉnh)
\(=>\Delta KAD=\Delta CED\left(g-c-g\right)\)
=>DC=DK
=> tam giác KDC cân tại D
