Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có góc A=90°, AC=3cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Kẻ AE vuông góc với BC ( E thuộc BC), AF vuông góc với DC (F thuộc DC). CM:
a. Tam giác ABC= tam giác ADC
b. Góc BAE = góc DAF
c. Lấy điểm G trên cạnh AC sao cho AG=1cm. Kéo dài BG cắt DC tại K. Cm K là trung điểm của DC
Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD
a. Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABC
b. Tính độ dài cạnh DC
c. Từ A kẻ AK vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H. Chứng minh AK = AH
d. Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh C, A, I thằng hàng.
Cho tam giác ABC có góc A= góc B= góc C. Vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB( D khác phía A, B). Vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC( E khác phía A,C). Chứng minh:
a/ Tam giác DAC= tam giác BAE
b/ DC= BE và DC vuông góc với BE
c/ M là trung điểm của BC. Tia đối của AM cắt DC tại N. Trên tia AM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của AK.
Chứng minh tam giác BAK= tam giác ADE và AN vuông góc với DE
cho tam giác ABC có AB < BC. trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Tia phân giác B cắt AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC
a) chứng minh tam giác BED = tam giác BEC
b) chứng minh EK vuông góc với DC
c) kẻ AH vuông góc với DC, ( H thuộc DC ). tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để góc DAH = 45 độ
Cho tam giác ABC có AB < AC. Lấy E thuộc AC sao cho AE=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=EC.
a) Chứng minh rằng tam giác ADC cân tại A.
b) Kẻ AH vuông góc với BE tại H, AH cắt DC tại K. Chứng minh AK là đường trung trực của DC.
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
cho tam giác abc cân tại a, góc a 90 độ. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho adab. kẻ đường cao af của tam giác acd, ac cắt bf tại g.a. chứng minh f là trung điểm của dc và g là trọng tâm của tam giác bdc. chứng minh bd6agb. kẻ ch vuông góc với bd(h thuộc bd), dk vuông góc với ca (k thuộc tia ca). chứng minh các đường thẳng af, ch, dk đồng quyc. ke cắt ad tại i. biết góc bac45 độ . so sánh độ dài các đoạn thẳng ch, hi, và id
Đọc tiếp
cho tam giác abc cân tại a, góc a < 90 độ. trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad=ab. kẻ đường cao af của tam giác acd, ac cắt bf tại g.
a. chứng minh f là trung điểm của dc và g là trọng tâm của tam giác bdc. chứng minh bd=6ag
b. kẻ ch vuông góc với bd(h thuộc bd), dk vuông góc với ca (k thuộc tia ca). chứng minh các đường thẳng af, ch, dk đồng quy
c. ke cắt ad tại i. biết góc bac=45 độ . so sánh độ dài các đoạn thẳng ch, hi, và id
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC.
b) Từ A kẻ vuông góc với BC tại K, kẻ AH vuông góc với DC tại H, chứng minh AH = AK.
c) Kéo dài KA cắt tia CD tại M, kéo dài HA cắt tia CB tại N. Gọi I là trung điểm của MN, chứng minh C, A, I thẳng hàng.