Cho tam giác ABC có góc A= 900, AH là đường cao. Các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại H' và cắt đường phân giác của các góc BAH và CAH theo thứ tự I và K. Đường thẳng Ik cắt AB và AC theo thứ B' và C'. Chứng minh:
a, H' là trực tâm của tam giác AIK
b, Tam giác AB'C' là tam giácvuông cân
c, S^ ABC >= 2S^AB'C'
Mình cần gấp bạn nào nhanh mình k cho
Thanks
1. cho tam giác ABC. trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC ta dựng đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. đường thẳng EF cắt đường cao AD của tam giác ABC ở M. vẽ AH vuông góc EF cắt BC ở K ( H thuộc EF )
a) tam giác ACK = tam giác FAM
b) M là trung điểm EF
c) FB vuông góc với EC và FB = EC
2. cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao. đường phân giác góc B. góc C cắt nhau tại I ; đường phân giác góc B và BAH cắt nhau tại M ; đường phân giác góc C và góc CAH cắt nhau tại N. đường thẳng MN cắt AB,AC theo thứ tự tại B' và C'
a) CM I là trực tâm tam giác AMN
b) có kết luận gì về tam giác AB'C'
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại H'. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. AI là tia phân giác góc BAH, AK là tia phân giác góc CAH. IK cắt AB và AC tại B' và C'. Chứng minh tam giác AB'C' vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông góc tại A có đường cao AH. Các đường phân giác của các góc BAH và CAH cắt BC theo thứ tự tại D và E. Các đường trung trực của AE và AD cắt tại O. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?
b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.
c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.
d) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC.
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC?
Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF?
cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC,đường cao AH,phân giác góc D và C cắt nhau tai I.Phân giác góc BAH cắt BI,BC tại M,P.Phân giác góc HAC cắt CI<CB tại N,Q
a)Chứng minh tam giác ABD cân
b)Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
c)Đường thẳng MN cắt AB,AC tại D,E.Tính số đo góc ADE
