Question

Cho tam giác ABC có góc A =90 độ và AB= AC. Qua A kẻ đường thẳng xy( BC nằm cùng phía với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy( D, E thuộc xy)

a. Chứng minh rằng DE= BD+CE;

b.kết quả ở câu a thay đổi ntn nếu B, C nằm khác phía đối với xy??????

Cảm ơn các bạn nha!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

a) Xét ∆BAD và ∆ACE có: 
^BDA=^AEC (cùng bằng 90 độ) 
AB=AC (gt) 
^BAD=^ACE (cùng phụ với ^EAC) 
suy ra ∆BAD=∆ACE (cạnh huyền-góc nhọn) 

b) Do ∆BAD=∆ACE nên AD=CE và AE=BD 
mà DE=DA+AE 
suy ra DE = CE+BD (đpcm) 

Bài 2) 
a) Xét ∆AOD và ∆COB có: 
^OAD=^OCB(so le trong) 
AD=BC(gt) 
^ADO=^CBO(so le trong) 
suy ra ∆AOD=∆COB (g-c-g) 
do đó OA=OC (hai cạnh tương tứng) 

b) 
Xét ∆AEO và ∆COF có: 
^EAO=^OCF (so le trong) 
OA=OC (c/m trên) 
^AOE=^COF (đối đỉnh) 
suy ra ∆AEO=∆COF (g-c-g) 
do đó OE=OF (hai cạnh tương ứng) 

Answer 2

Cảm ơn nhá

Answer 3

a, Trường hợp B,C nằm cùng phía đối với xy

\(\Delta ADB=\Delta CED\) cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau,do đó \(AD=CE\)và \(BD=AE\)

Vậy \(DE=DA+AE=CE+BD\)

b, Trường hợp B,C nằm khác phía đối với xy

- Nếu E nằm giữa A và D thì DE = DA - AE =CE - BD.

- Nếu D nằm giữa A và E thì DE = AE - AD = BD - CE.

Answer 4

Tham gia event này đi mọi người https://olm.vn/hoi-dap/detail/227766827875.html

Answer 5

...