\(\text{Giải:}\)
\(\text{a) Ta có}:\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=90^0\text{( DO}\widehat{A2}=90^0\text{)}\)
\(\text{Trong ΔAKC có}:\widehat{A3}+\widehat{C1}=90^0\text{(do }\widehat{K}=90^0\text{) (2)}\)
\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
\(\text{Xét ΔAHB,ΔCKA có:}\)
\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\text{(cmt)}\)
\(\text{AB = AC ( gt )}\)
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)
\(\Rightarrow\text{ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )}\)
\(\Rightarrow\text{AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )}\)
\(\text{b) Vì ΔAHB=ΔCKA}\)
\(\Rightarrow\text{BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )}\)
\(\text{Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)}\)
\(\text{Vậy...}\)
GÌ KÌ VẬY SAO LẠI TK SAI VÔ LÍ
(Hình vẽ hơi xấu thông cảm)
a,Ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\) ( goc bẹt)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+90^o+\widehat{A_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\) (1)
Xét \(\Delta AKC\)vuông tại K có : \(\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CKA\) có;
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)(cmt)
AB=AC (GT)
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\)( Cạnh huyền- góc nhọn)
\(\Rightarrow\)AH=CK (2 cạnh tương ứng)
b. Ta có \(\Delta AHB=\Delta CKA\)(cmt)
\(\Rightarrow BK=AK;AH=CK\)( cạnh tương ứng)
Ta có: HK=HA+AK( do A nằm giữa H và K)
\(\Rightarrow HK=CK+BK\)
Vậy ....
a) ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+90^o+\widehat{A_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\left(1\right)\)
Bạn tự làm tiếp nhé~~
