Cho tam giác ABC có góc A = 60 và AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở E.
a) Chứng minh: Tam giác ABE = tam giác ADE.
b) AE cắt BD tại I. Chứng minh: I là trung điểm của BD.
c) Trên tia AI lấy điểm H sao cho IA = IH. Chứng minh: AB // HD.
d) Tính số đo góc ABD.
Mina giúp mk nha!
Chúc Mina năm mới thật là nhìu niềm zui!
xét tam giác ABE và tam giác ADE
AE chung
góc BAE = góc DAE(AE la tia phân giác của góc E)
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABE = tam giac DAE ( c.g.c)
b) xét tam giác ABI và tam giác ADI
AI chung
góc BAE = góc DAE
AD =AD
=> tam giác ABI = tam giác ADI ( c.g.c)
=> BI = DI ( hai canh tuong uong )
=> I là trung điểm của BD
c) xét tam giác ABI và tam giác HID
BI = ID ( câu b )
góc AIB = góc HID ( đ2)
AI =IH ( gt)
=> tam giác ABI = tam giác HID(c.g.c)
=> góc H= góc BAI( hai góc tương ứng )
mà hai góc trên là hai góc so le trong
=> AD // DH
d) vì AD = A B
=> tam giác ABD cân tại A mà góc A = 60 đô
tam giác ABD đều
=> góc ADB =60 đô
