Cho tam giác ABC có đương trung tuyến AM gọi K là giao điểm của CI và AB. Laya I là trung điểm của AB.P là giao của BI và AC. Chứng minh
a,ak=1/2bk;ap=1/2cp
b,gọi e và f là giao cua BI và CI , U và V là trung điểm của Pk và CP. Chứng minh M;E;U và M; F;P thẳng hàng
c, tính chu vi tứ giác MEIF biết AB=6cm;AC=8cm
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Chứng minh EF song song với BC.
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia BE và CF lần lượt tại K và H. Chứng minh: a) AH = AK. b) EF // BC.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I thuộc AM. Gọi E là giao điểm BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Cmr: EF // BC
. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM.Điểm I thuộc đoạn thẳng AM .Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng xy // BC cắt CF và BE tại H và K
a) Chứng minh : HA . IM = IA . MC
b) Chứng minh: AH = AK
c) Chứng minh EF song song với BC
1) Cho tam giác ABC, điểm I thuộc đường trung tuyến AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. G là trung điểm BF, H là trung điểm CE. CMR: EF//BC
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=12, CD=15. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm CM và AD, F là giao điểm của DM và BC. Tính độ dài EF
3) Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AD, F thuộc AB, I thuộc AC. Gọi M là giao điểm FI và CD, K là giao điểm EI và BC. CMR: MK//EF
4) Cho tam giác ABC, AB=10, AC=15, 1 đường thẳng đi qua điểm M thuộc cạnh AB và song song với BC cắt AC ở N sao cho AN=BM. Tính độ dài AM sao cho AM=BN
5) Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, lấy I thuộc BC sao cho BI=2 IC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. CM BK= 2 CE
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I thuộc A,M. E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. CMR EF song song BC.
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm I thuộc đoạn thẳng AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng BE và CF lần lượt tại H và K . CM : EF song song với BC
Cho tam giác ABC nhọn (AC>AB) có đường cao AH sao cho AH=HC. Trên AH lấy I sao cho HB = HI . Gọi Pvaf Q là trung điểm của BI và Ac ; Mvaf N là hình chiếu của H trên AB và IC ; K là giao điểm của CI và AB , D là giao điểm của BI và Ac
a) chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC
b)chứng minh HNKM là hình vuông
c) chứng minh N,P,M,Q thẳng hàng
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:
a, =
B, =*
c, =
3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM
