Cho tam giác ABC có đường cao BE, CF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE,CF. Kẻ AK⊥EF(K∈EF)
Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng tam giác ABC.
https://photos.app.goo.gl/hMy2YA1WJeardkva8
Cho tam giác ABC các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H. Gọi K là giao điểm của EF và AH, M là trung điểm của AH chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác BMC
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC, BE, CF.
a) Chứng minh EF // MN
b) Chứng minh MP + NQ = EF
c) Đường thẳng PQ cắt DE, DF lần lượt tại K, I và AD cắt EF, MN lần lượt tại G, O. Giả sử O là trung điểm MN. Khi đó tứ giác GIDK là hình gì?
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, I, K, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, AC, AB, EF, ED, DF. Chứng minh rằng các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. 1. Chứng minh rằng KB.KC = KE.KF và H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. 2. Qua điểm F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AK, AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh FP = FQ. 3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.
1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng 1.Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE và CF. Chứng minh rằng b.IK //EF c. Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC b.IK //EF
cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF. Gọi M,N,I,K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, BE, CF, AC. CMR: MI song song EF
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu chiếu vuông góc của D trên AB, AC, BE, CF.
a) Chứng minh EF // MN
b) Chứng minh MP + NQ = EF
c) Đường thẳng PQ cắt DE, DF lần lượt tại K, I và AD cắt EF, MN lần lượt tại G, O. Giả sử O là trung điểm MN. Khi đó tứ giác GIDK là hình gì?
cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). CÁc đường cao AD,BE,CF cát nhau tại H
a) chứng minh rằng : -tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn
-chứng minh AE.AC=AF.AB
- chứng minh OA\(\perp\)EF
-gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC và EF. Đường thẳng đi qua F song song vói AC cắt AK, AD lần lượt tại M và N .chứng minh MF=NF
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC nội tiếp (O). 3 đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N ( M thuộc cung nhỏ AB ) . Gọi I là trung điểm của BC , MI cắt (O) tại K . Chứng minh : AK vuông góc với HN
