Question

Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM chia góc A thành ba góc bằng nhau. CMR : tam giác ABC vuông tại A

Answer 1

Vẽ MK vuông góc AC 

Tam giác KAM=TAM GIÁC HAM(CH-GN)

nên MK=MH(2 cạnh tương ứng)

=> \(MK=MH=\frac{BM}{2}=\frac{CM}{2}\)

Tam giác MKC có Mk=1/2 MC NÊN GÓC C=30

Xét tam giác AHC có 

HAC+HCA+AHC=180

hay HAC+90+30=180

=>HAC=60

Suy ra BAC=90

Answer 2

tao deo biet

Answer 3

t cx ko bt

Answer 4

:)))))))))

Answer 5

Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔABM cân tại A

=>H là trung điểm của BM

Xét ΔAHC có AM là phân giác

nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2

Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2

nên góc ACH=30 độ

=>góc HAC=60 độ

=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ

=>góc BAC=90 độ

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc B=60 độ

mà ΔAMB cân tại A

nên ΔAMB đều