cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm,trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB=EC.BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH=3cm.EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a.Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b.tính diện tích tam giác AHE.
giải chi tiết hộ nheeeeeeessssssss!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Và SBHE = SHEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).
Do đó SBAH= SBHE = SHEC (1)
Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)
b)
Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).
SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).
Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Mà: SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Và SBHE = SHEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).
Do đó SBAH= SBHE = SHEC (1)
Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)
b)
Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).
SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).
Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Mà: SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Và SBHE = SHEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).
Do đó SBAH= SBHE = SHEC (1)
Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)
b)
Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).
SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).
Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Mà: SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Và SBHE = SHEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).
Do đó SBAH= SBHE = SHEC (1)
Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 (cm)
b)
Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).
SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).
Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Mà: SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
