Question

Cho tam giác ABC có CA=CB=10 cm, AB=12 cm.Kẻ CI vuông góc với AB( I thuộc AB)

a) chứng minh rằng IA=IB

b) Tính độ dài IC

Answer 1

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: IA=IB=AB/2=6(cm)

=>CI=8(cm)

Answer 2

tham khảo

Answer 3

Hình e tự vẽ cj biếng á=)

a ) .

Vì t/g ABC có CA = CB 

=> t/g này cân tại C

=> góc CAI = góc CBI

Xét 2 t/g vuông CAI và CBI có :

CA = CB ( theo đề ) 

góc CAI = góc CBI ( cmt)

CI cạnh chung

do đó :

t/g CAI = t/g CBI ( c-g-c ) 

=> IA = IB ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

b ) .

Ta có:

IA + IB = AB

mà IA = IB

=> IA = IB = AB : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)

Áp dụng đl pytago vào t/g vuông CAI 

Ta có : \(IC^2=AC^2-IA^2=10^2-6^2=64\)(cm)

=> \(IC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy độ dài IC là 8 cm