Question

Cho tam giác ABC có CA=CB=10 cm, AB= 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB).

a) C/m rằng IA=IB

b) Tính độ dài IC.

c) Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC). C/m: IH = IK

LIKE~~~~~~~~~~

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có CA = CB nên cân tại C

Do đó CI vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=> I là trung điểm AB

=> IA = IB

Vậy IA = IB

Answer 2

b) Ta có:

\(IA=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.12=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow IA^2=6^2=36\left(cm\right)\)

Xét tam giác CIA vuông tại I có:

\(CI^2+IA^2=AC^2\)(Định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow IC^2+36=10^2=100\)

\(IC^2=100-36=64=8^2\)

Mà IC>0 nên IC =8

Vậy IC = 8cm

\(IC^2+\)