Cho tam giác nhọn ABC . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) BH.BE + CH.CF = BC2
c) AD.HD < BC2/4
d) Gọi I,K,Q,R lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuống AB,AD ,CF,BC . Chứng minh bốn điểm I,K,Q,R cùng nằm trên một đường thẳng.
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Gọi I, K, Q, R lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuống AB, AD, CF, BC. CMR: Bốn điểm I, K, Q, R cùng nằm trên một đường thẳng
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I,K,Q,E lần lượt là các đường vuông góc hạ từ E xuồng AB,AD,CF,BC. CM:I,K,Q,R cùng nằm trên 1 đường thẳng
Cho ΔABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR:
a, \(AD.AH\le\dfrac{BC^2}{4}\)
b, Gọi I, K,Q,R lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuống AB,AD,CF,BC. CM: I,K,Q,R cùng nằm trên 1 đường thẳng.
Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR:
a. Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b.BH.BE + CH.CF = BC2
c.AD.HD\(\le\)\(\frac{BC^2}{4}\)
d.Gọi I, K, Q, R lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuống AB, AD, CF,BC. CMR bốn điểm I, K, Q, R cùng nằm trên cùng một đường thẳng
cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A , cm tam giác BDA đồng dạng tam giác BFC
B, cm tam giác AEF đồng dạng ABC
C, cm AH.AD+CH.CF=AC^2
D, Gọi M,N,P,Q lần lượt là chân các đường vuông óc hạ từ D xuống AB,BE,CF,AC cm bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường thẳng
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI TẠI MK CẦN CÁI NÀY GẤP Ạ
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. CMR:
1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng
2. HN.CS = NC.SH
3. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AI tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. CMR: đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Từ H hạ HM vuông góc EF tại M và HN vuông góc ED tại N.
a)CMR: tam giác BED đồng dạng tam giác BCH
b) CM: HM=HN
c) Gọi I,J,Q,K lần lượt là hình chiếu của F trên AC, AD, BE, BC. Cmr: I,J,Q,K thẳng hàng
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, I là trung điểm BC, lấy H là điểm bất kì trên BC, kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Hỏi tam giác IEF là tam giác gì?
Bài 2: Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. I, K, R lần lượt là trung điểm HA, HB, HC. M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. a) CM MNIK, PNRK là hình chữ nhật. b) CM P,N,R,K,M,I cùng thuộc 1 đường tròn. c) CM 3 điểm D, E, F cũng thuộc đường tròn trên