Question

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF(D ∈ BC, E ϵ AC, F ∈ AB). Tính \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=?\)

Answer 1

áp dụng định lý phân giác ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\\\dfrac{EC}{EA}=\dfrac{BC}{AB}\\\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AC}{BC}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{EC}{EA}.\dfrac{FA}{FB}=\dfrac{AB}{AC}.\dfrac{BC}{AB}.\dfrac{AC}{BC}=1\)