Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Đức Bùi

cho tam giác ABC có CA = CB =10cm , AB=12cm.Kẻ CI vuông góc với AB .kẻ IH vuông góc với AC , IK vuông góc với BC 

a, chứng minh rằng IA = IB

b, chứng minh rằng IH=IK

c, Tính độ dài IC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 3 2022 lúc 14:10

a: Ta có: ΔCAB cân tại C

mà CI là đường cao

nên I là trung điểm của AB

hay IA=IB

b: Xét ΔCHI vuông tại H và ΔCKI vuông tại K có

CI chung

\(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)

Do đó; ΔCHI=ΔCKI

Suy ra: IH=IK

c: AB=12cm nên IA=6cm

=>IC=8cm

Phan Huy Bằng
16 tháng 3 2022 lúc 14:10

a) Xét hai Δ vuông ACI và Δ BCI ta có:

CICI chung

AC=BCAC=BC

Góc AICAIC=Góc BICBIC=90oo

⇒ Δ ACI=ΔBCIACI=ΔBCI (ch-cgv)

⇒ IA=IBIA=IB (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

b) Do `CA=CB=10cmnênnênΔ ABCcânđỉnhCnêngóccânđỉnhCnêngócCAB=gócgócCBA`

hay góc HAIHAI=góc KBIKBI

Xét Δ vuông IHAIHA và Δ IKBIKB có:

IA=IBIA=IB (chứng minh trên)

góc HAIHAI=góc KBIKBI

Góc AHI=BKI=90o90o

⇒ Δ IHAIHA = Δ IKBIKB (ch-gn)

IH=IKIH=IK (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

c) IA=IBIA=IB=122122=66

Áp dụng định lý Pytago vào Δ vuông ACI có:

AC²=AI²+IC²AC²=AI²+IC²

⇒ IC²=AC²−AI²=10²−6²=64IC²=AC²-AI²=10²-6²=64

⇒ IC=8


Các câu hỏi tương tự
Đoàn Đức Duy
Xem chi tiết
Phương anh
Xem chi tiết
Lê Anh Tuấn
Xem chi tiết
nguyen yen nhi
Xem chi tiết
Anh Yến
Xem chi tiết
Ha Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
Nguyen thi lan Anh
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết