Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai D. Gọi E là trung diểm củ đoạn AD, EC cắt (O) tại điẻm thứ hai F. Chứng minh:

a, Tứ giác OEBM là tứ giác nội tiếp

b,  M B 2 = M A . M B

c,  B F C ^ = M O C ^

d, BF song song AM

Cao Minh Tâm
10 tháng 1 2019 lúc 12:21

a,  O B M ^ = O E M ^ = 90 0

=> Tứ giác OEBM nội tiếp

b, Chứng minh được: ∆ABM:∆BDM (g.g) =>  M B 2 = M A . M B

c, DOBC cân tại O có OM vừa là trung trực vừa là phân giác

=>  M O C ^ = 1 2 B O C ^ = 1 2 s đ B C ⏜

Mà  B F C ^ = 1 2 B C ⏜ =>  M O C ^ = B F C ^

d,  O E M ^ = O C M ^ = 90 0 => Tứ giác EOCM nội tiếp

=>  M E C ^ = M O C ^ = B F C ^  mà 2 góc ở vị trí đồng vị => FB//AM


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Ơn
Xem chi tiết
Ngô Cao Hoàng
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Mèo con dễ thương
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Uzumaki Naruto
Xem chi tiết
phạm tường vy channel
Xem chi tiết
phạm tường vy channel
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết