Question

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (A > 60^o). Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Từ D và E vẽ các cung tròn tâm D bán kính AC và tâm E bán kính bằng AB, chúng cắt nhau tại F ( F nằm khác phía với A đối với đường thẳng DE). Chứng minh tam giác FBC là tam giác đều.

Answer 1

Xét tứ giác ADFE có các cặp cạnh đối bằng nhau nên nó là hình bình hành. Vậy thì \(\widehat{FDA}=\widehat{FEA}\)

Suy ra \(\widehat{BDF}=\widehat{FDA}+60^o=\widehat{FEA}+60^o=\widehat{FEC}\)

Xét tam giác BDF và tam giác FEC có: BD = EF ; DF = EC; \(\widehat{BDF}=\widehat{FEC}\)

\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta FEC\left(c-g-c\right)\Rightarrow BF=CF\) . Vậy FBC là tam giác cân.

Ta thấy theo tính chất hình bình hành:  \(\widehat{DFE}=180^o-\widehat{FEA}\) (1)

Lại có : \(\widehat{DFE}=\widehat{DFB}+\widehat{BFC}+\widehat{EFC}=\widehat{BFC}+\left(\widehat{DFB}+\widehat{EFC}\right)\)

\(=\widehat{BFC}+\left(\widehat{ECF}+\widehat{EFC}\right)\)

\(=\widehat{BFC}+\left(180^o-60^o-\widehat{FEA}\right)=\widehat{BFC}+120^o-\widehat{FEA}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BFC}=60^o\)

Suy ra FBC là tam giác đều.

Answer 2

FBC 1000000000% luôn đấy nhá

Answer 3

FBC là đúng 100%

Answer 4

fbc 10000000%

Answer 5

kich dung cho nguoi lam bai chu con gi kich cho Dinh Bui Tien Dat

Answer 6

Dạ em học chung lớp với chị Huyền đó

Answer 7

em là lớp 4 , chị em cũng giảng cho em bài này rồi :

đáp án đúng là FBC

Answer 8

FBC la dap an dung 100000000000%

Answer 9

FBC là đúng

Answer 10

FBC là câu trả lời đúng . cô giáo đã giảng bài này cho mk tk cho mk nhe!!!! 

Answer 11

fbc la dung

Answer 12

đẹp jai sai chỗ nào

Answer 13

Mấy chị em cũng nghĩ là FBC đó

Answer 14

FBC là đáp án đúng

Answer 15

là 5.là.6

Answer 16

Đề nghị onli smath ko cho các bạn hay trả lời trả lời những câu hỏi "hay" nữa tại vì khi trả lời xong thì ai mà buồn suy nghĩ để làm câu đó nữa đề nghị , đề nghị  cấm cho trả lời chờ 1 thời gian sau thì mới đăng tất cả câu trả lời lên thế mới ham

Answer 17

FBC là tam giác đều

Answer 18

ahohi FBC

Answer 19

fbc cham minh dung

Answer 20

60 nhé /////////

Answer 21

fbc đó câu này quá dễ đúng10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%luôn 

Answer 22

FBC la tam giac deu !

Answer 23

tại saoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo  bây giờ mình mới thấy câu trả lời

Answer 24

FBC nhe

Answer 25

éo biết

Answer 26

KO BIET MA DOI LAM SHINICHI

Answer 27

Cô quản lý giỏi quá !

Nếu mk lớp 7 thì cũng làm được ( bây giờ mk lớp 5 )

Ko biết mà cũng đòi làm Shinichi !

Anh Shinichi học lớp 11 cơ mà !

Answer 28

Em không biết đâu, em mới học lớp 5 thôi ạ!