Question

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm của AM, BD cắt AC tại I. CM AI=1/2CI

Giúp mk với

Answer 1

Cô hướng dẫn nhé :)

Kẻ ME // BI. Khi đó DI là đường trung bình tam giác AME nên I là trung điểm AE, hay AI = IE. 

ME là đường trung bình tam giác BIC nên E là trung điểm IC hay IE = EC.

Từ đó suy ra IC = 2AI.

Answer 2

KẺ MI//DI

Xét tam giác AME có: D là trung điểm của AM(gt), MI//DI(cmt)\(\Rightarrow\)DI là đtb

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của AE nên AI=1/2AE(1)

Do ME//DI nên ME//BI

Xét tam giác BIC có M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến)

ME//BI(cmt)

\(\Rightarrow\)ME là đường trung bình

\(\Rightarrow\)E là trung điểm của IC nên IE=1/2IC(2)

MÀ AI=IE(I là trung điểm)

TỪ (1) và (2)\(\Rightarrow\)AI=1/2CI

k mình đi