Question

cho tam giác abc có AB=AC.gọi M là trung điểm của đoạn BC 

a) cm tam giác ABM và tam giác ACM bằn nhau

b)lấy D là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AM.CM DB=DC

c) lấy điểm I sao cho m là trung điểm của DI. CM CB là tia phân giác góc DCI

 

Answer 1

Tự vẽ hình hình này vẽ ko khó đâu. 

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AC=AB(gt)

AM là cạnh chung

MC=MB(M là trung điểm BC) 

=>ΔABM=ΔACM(c.c.c) 

b) Vì ΔABM=ΔACM

=>^AMC=^AMB(hai góc tương ứng) 

Xét ΔDMC và ΔDMB có:

MC=MB

^DMC=^DMB

DM là cạnh chung

=>ΔDMC=ΔDMB(c.g.c) 

=>DB=DC(hai cạnh tương ứng) 

c)Ta thấy ^CMI và ^DMB là hai góc đối đỉnh

=>^CMI=^DMB

Mà ^DMC=^DMB 

=>^CMI=^DMC 

Xét ΔCMI và ΔCMD có:

MI=MD(M là trung điểm của DI) 

^CMI=^DMC

MC:cạnh chung

=>ΔCMI=ΔCMD(c.g.c) 

=>^DCM=^MCI(hai góc tương ứng) 

=>CM là pg ^DCI

=>CB là pa ^DCI

Câu này bác nào  có cách ≠ thì cho cháu bt nhé 

Answer 2

Có thêm cách làm khác cho câu c.

Từ bài làm câu a, b em suy ra được. DI vuông BC

Xét tam giác DCI có: CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( I là trung điểm DC)

=> Tam giác DIC cân => CI cũng là đường phân giác ^DCI => CB là đường phân giác ^DCB

( Tuy nhiên cô ko biết tính chất trên em đã được học hay chưa. Làm theo cách của em đã ổn rồi _ Gửi Linh )