Question

cho tam giác ABC có AB=AC và BC<AB,Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: Tam giác ABM=Tam giác ACM và AM là tia phân giác của góc BAC

b) Trên AB lấy điểm D sao cho CB=CD. kẻ tia phân giác của góc BCD , tia này cắt cạnh BD tại N . Chướng minh:CN vuông góc với BD

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AD= CE . Chứng minh :BE -CE =2BN

giải giúp mình với!

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

b: Xét ΔCBD có CB=CD

nên ΔCBD cân tại C

Ta có: ΔCBD cân tại C

mà CN là đường phân giác

nên CN\(\perp\)BD