Question

Cho tam giác ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC.So sánh góc BAM và  góc MAC ( Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD)

Answer 1

C1(vì đề bài cho thêm điểm D nên mình làm thêm cách này nhé)

Xét `\triangleABM` và `\triangleDCM` có:

`BM=CM`

`\hat{AMB}=\hat{DMC}`

`AM=DM`

`=>\triangleABM=\triangleDCM(c.g.c)`

`=>{(\hat{BAM}=\hat{CDM}),(AB=CD):}`

Xét `\triangleACM` và `\triangleDCM` có:

`AM=DM`

`AC=DC(=AB)`

`MC` cạnh chung

`=>\triangleACM=\triangleDCM(c.c.c)`

`=>\hat{MAC}=\hat{CDM}`

`=>\hat{MAB}=\hat{MAC}`         `(đpcm)`

C2: Xét `\triangleABM` và `\triangleACM` có:

`AB=AC`

`BM=CM`

`AM` cạnh chung

`=>\triangleABM=\triangleACM(c.c.c)`

`=>\hat{BAM}=\hat{MAC}`      `(đpcm)`

 

Answer 2

Không cần điểm D nhé em!

Do M là trung điểm BC (gt)

⇒ MB = MC

Xét ∆ABM và ∆ACM có:

AB = AC (gt)

AM là cạnh chung

MB = MC (cmt)

⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)

⇒ ∠BAM = ∠MAC (hai góc tương ứng)

Answer 3

( Có hình vẽ )