Question

Cho tam giác ABC có AB<AC,AH là đường cao.Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC

a) Chứng minh MNKH là hình thang cân

b)Trên tia AH và AK lần lượt lấy điểm E và D sao cho H là trung điểm của AE và K là trung điểm của AD.Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

Answer 1

qưertyui9opasdfghjkl

Answer 2

a,Xét tam giác AHB trung tại H có  HM là đường  trung tuyến nên HM =2AB (1)

Trong tam giác ABC có N là trug điểm của AC, O và K là trug điểm của BC nên NK là đường trng bình của tam giác ABC => NK =2AB

Từ (1) và (2), ta có HM=NK

b, Trong tam giác AHC vuông tại H có HN là đường trung tuyến nên HN=AC (3)

Tam giác ABC có M là trung điểm của AB và K là trung điển của BC nên MK là đường trug bình của tam giác ABC => MK=AC (4)

Từ (3) VÀ (4) ,ta có HN = 2MK

Tam giác ABC có M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC =>MN//BC hay MN=KH =>MNKH là hình thang .Từ (a) và (b), MNKH là hình thang cân.

Answer 3