Question

Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=6cm, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

a/ Tính AM

b/ Chứng minh tam giác ABM=DCM

c/ Chứng minh tam giác ACD cân

d/ Gọi I là trung điểm BM . Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho I là trung điểm của AK. KC cắt AD tai E. Chứng minh ED=1/4AD

Answer 1

Sao tam giác ABM = tam giác DCM đc

Answer 2

Xét tam giác ABC có 

     AB = AC ( = 5 cm )

=> tam giác ABC cân tại A ( ĐN)

Ta có AM là trung tuyến (gt)

=> AM là đg cao (t/c tam giác cân)

=> AM vuông BC (ĐN)

Ta có M là trung điểm của BC(AM là trung tuyến)

      => BM=CM=1/2 BC=6/2=3cm

Xét tam giác ABM có

    AM vuông BC (cmt)

=> tam giác ABM vuông tại M (ĐN)

=> AM² +BM² = AB² (đ/l Pitago)

Thay số: AM² + 3 = 5

=> AM²= 5-3

=> AM²= 2

=> AM = \(\sqrt{2}\)(cm)

b) tam giác  \(ABM\ne DCM\)

c) tam giác ACD ko cân