Question

Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AMB=AMC

b) Chứng minh AE=AF

c) Chứng minh EF // BC

d) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC.Hai đường thẳng này cắt nhau tại N.Chứng minh A,M,N thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

d: Xét ΔABN vuông tại Bvà ΔACN vuông tại C có

AN chung

AB=AC

Do đó: ΔABN=ΔACN

=>NB=NC

=>N nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,N thẳng hàng