Question

Cho tam giác ABC có AB=AC = 5cm, BC=6cm. kẻ AH ⊥ BC tại H.

a) CM: Tam giác AHB = Tam giác AHC

b) Tính AH

c) Kẻ phân giác BM của góc ABC (M ϵ AC), tia phân giác CN của góc ACB (N ϵ AB). Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác KMN là tam giác cân

d) Chứng minh ba điểm A, K, H thẳng hàng

Giúp mình câu c với!!! ''ét ô ét'' :>

Answer 1

Ta có:\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\) ( 2 tia phân giác của 2 góc bằng nhau )

=> Tam giác KBC cân

=> KB = KC

Xét tam giác MBC và tam giác NCB, có:

BC: cạnh chung

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

^B = ^C

Vậy tam giác MBC = tam giác NCB ( g.c.g )

=> BM = CN

Mà KB = KC

=> KM = KN

=> Tam giác KMN cân tại K