Question

Cho tam giác ABC có AB=17cm, AC=15cm, BC=8cm.

a) Chứng minh: tam giác ABC vuông.

b) vẽ đường cao CK của tam giác ABC. Giải tam giác vuông BKC

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có:

\(AC^2+BC^2=225+64=289=AB^2\)

Nên tam giác ABC vuông tại A.

b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:

\(CK=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}=\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\\BK=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta được:

\(\sin B=\dfrac{CK}{BC}=\dfrac{15}{17}\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx62^0\)

\(\sin C=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{8}{17}\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx28^0\)

Answer 2

a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)

nên ΔBAC vuông tại C