Câu hỏi của Đỗ Thị Thanh Hằng

Question

Cho tam giác ABC có AB bằng 9cm; ac bằng 11cm. Kẻ đường cao AH, biết BH bằng 26cm. Tính CH?

Mọi người giúp mình bài này với,mình cảm ơn nhiều!

(Không cần vẽ hình đâu ạh!)

Nguyễn Thị Thương Hoài · Accepted Answer

Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH $\perp$ BC $\equiv$ H

⇒ $\Delta$ AHB  $\perp$  $\equiv$ H $\Rightarrow$ AB > BH ⇒  9 cm > 26 cm vô lý

Em có hai sựa lựa chọn: 1 là em chỉ ra cái sai của cô

2 là em xem lại đề bài của em Câu trả lời: Vì AH là đường cao của tam giác ABC nên AH $\perp$ BC $\equiv$ H

⇒ $\Delta$ AHB  $\perp$  $\equiv$ H $\Rightarrow$ AB > BH ⇒  9 cm > 26 cm vô lý

Em có hai sựa lựa chọn: 1 là em chỉ ra cái sai của cô

2 là em xem lại đề bài của em

Nguyễn Đức Trí · Answer

Ta có :

$AH^2=AB^2+BH^2\left(1\right)$ (Δ ABH vuông tại H)

$AH^2=AC^2+CH^2\left(2\right)$ (Δ ACH vuông tại H)

$\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AB^2+BH^2=AC^2+CH^2$

$\Rightarrow CH^2=AB^2+BH^2-AC^2$

$\Rightarrow CH^2=81+676-121=636$

$\Rightarrow CH=\sqrt[]{636}=\sqrt[]{4.159}=2\sqrt[]{159}\left(cm\right)$Câu trả lời: Ta có :

$AH^2=AB^2+BH^2\left(1\right)$ (Δ ABH vuông tại H)

$AH^2=AC^2+CH^2\left(2\right)$ (Δ ACH vuông tại H)

$\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AB^2+BH^2=AC^2+CH^2$

$\Rightarrow CH^2=AB^2+BH^2-AC^2$

$\Rightarrow CH^2=81+676-121=636$

$\Rightarrow CH=\sqrt[]{636}=\sqrt[]{4.159}=2\sqrt[]{159}\left(cm\right)$