Question

cho tam giác abc có ab = ac , gọi d là trung điểm của bc , chứng minh rằng 

a) tam giác adb = tam giác adc

b) ad là phân góc của góc bac , cm ; ad vuông góc bc

c) trên nửa mặt phẳng bờ bc không chứa a lấy điểm e sao cho eb = ec CM ; a,e.d thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AD chung

DB=DC

AB=AC

Do đó: ΔADB=ΔADC

b: ΔADB=ΔADC

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

ΔADB=ΔADC

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC

c: EB=EC

=>E nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: DB=DC

=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,D,E thẳng hàng

Answer 2

vẽ cả hình nhé