Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Vi

Cho tam giác ABC có AB = 22, BC = 19, CA = 13. Tìm tập hợp điểm M sao cho:

a) MA+ MB+ MC= k2b) AM+ CM2 = BM2c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của BM nếu AM2 + CM2 = BM2

Ngô Thành Chung
2 tháng 3 2021 lúc 14:45

a, Gọi I là trọng tâm của ΔABC

⇒ \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)

MA2 + MB2 + MC2 = k2

⇔ 3MI2 + 2\(\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right)+AB^2+AC^2+BC^2\) = k2

⇔ 3MI2 = k2 - 1014

⇔ MI = \(\sqrt{\dfrac{k-1014}{3}}\) = const

Vậy M thuộc \(\left(I;\sqrt{\dfrac{k-1014}{3}}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Trương Thu Huyền
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Miner Đức
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Phạm Nhật Trúc
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Hoa Nhật Trúc
Xem chi tiết
Hồng Miêu
Xem chi tiết