Lời giải:
a) Xét tam giác $ABE$ và $ACF$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABE\sim \triangle ACF$ (g.g)
b)
Xét tam giác $CEB$ và $CDA$ có:
$\widehat{C}$ chung
$\widehat{CEB}=\widehat{CDA}=90^0$
$\Rightarrow \triangle CEB\sim \triangle CDA$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{CE}{CD}=\frac{CB}{CA}$
$\Rightarrow CD.CB=CE.CA$
Ta có đpcm.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM : Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) CM : Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và góc AEF = góc ABC
c) Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. CM : MI vuông góc EF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. đường cao AD,BE,CF
a,CM tam iacs ACF đồng dạng tam giác ABE
b,CM tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
c, CM BF.BA+CE.CA=BC2
d, CM \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)(H là trực tâm)
Giúp mk nha các bạn !
Dưới đây là toàn bộ đề còn câu hỏi mk sẽ nói sau khi đọc xong đề !
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt tại H
a)CM Tam giác AFH đồng dạng tam giác ADB và ghi tỉ số đồng dạng
b)CM Tam giác AEH đồng dạng tam giác ADC và AH. AD = AE. AC
c)CM Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF
d)CM Tam giác BHD đồng dạng tam giác BCE và BH. BE = BD. BC
e)CM CH.CF=CD.BC
f)CM BH.BE+CH.CF=BC2
g)CM AF.AB= AE.AC
h)CM BA.BF=BD.BC
i)CM AE.AC+BD.BC=AB2
j)CM DH.DA=BD.DC
k)CM FH.CF=FA.FB
l)CM EA.EC=EH.EB
m)kẻ DM vuông góc với AB tai M, DN vuông góc với AC tai N. CM AD^2=AM.AB
n)CM AM.AB=AN.AC
p)CM FE//MN
q)CM AH.FE=FA.HE+FH.AE
Các giải giúp mk câu q)CM AH.FE=FA.HE+FH.AE thôi nha mấy câu khác mk làm được rồi !
Cảm ơn các bạn !
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.M là trung điểm AH
a) CM: tứ giác AEHF nội tiếp
b) CM :CE.CA=CD.CB
c) CM :EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF (lm giúp mk câu này vs )
Cho tam giác ABC nhọn, có BE,AD là đường cao cắt ở H a) CM tam giác CDA đồng dạng tam giác CEB b) CM HA.HD=HB.HE c) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC d) Qua D kẻ đường thẳng vuông góc DE cắt BE tại M. CM góc ABC= góc EMD
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và 3 đường cao AD,BE,CF a)Chứng minh : tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF b)Chứng minh :CB×CB=CE×CA
