Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BH và CK

a) CMR: Tam giác AHB và AKC đồng dạng.

b) Tính góc AHK biết góc ABC=58 độ

Answer 1

a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có 

^AHB = ^AKC = 90⁰

^A _ chung 

Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( g.g )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)

b, Xét tam giác AHK và tam giác ABC ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)( cmt )

Vậy tam giác AHK ~ tam giác ABC ( c.g.c )

Do 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c tức là ^AHK = ^ABC 

mà ^ABC = 58⁰ => ^AHK = 58⁰