Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC).Kẻ đường cao CH. Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho HC=HD

a)Cm: tam giác AHC= tam giác AHD

b) Gọi M là trung điểm của AC; N là trung điểm của AD. Cm: tam giác ANM cân

c) Điểm E là giao điểm của EN và DM. Cm: 3 điểm AEH thẳng hàng

Cần lời giải gấp ạ

Answer 1

a) Xét tam giác AHC và tam giác AHD:

AH chung ; góc AHC = góc AHD (=90 độ) ; HC=HD (theo gt)

Vậy tam giác AHC bằng tam giác AHD (cgc)

b) Vì tam giác AHC bằng tam giác AHD (cgc) nên AC=AD (hai cạnh tương ứng)

Mà có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AD suy ra AM=AN

Xét tam giác AMN có AM=AN (cmt) nên tam giác AMN cân tại A.

Còn phần c) thì hình như bạn ghi nhầm đề bài hay sao ấy (?)