Question

cho Tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). tia phân gics của góc BAC cắt BC tại D. Lấy E trên AC sao cho AE=AB.

a) chứng minh TG ADB= TG ADE

b) Vẽ DH vuông với AB( H thuộc AB), DK vuông với AC(K thuộc AC). chứng minh BH = EK

c) Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC tại M. Chứng minh góc DEM = góc BDH

d) CHứng minh góc DEM + góc ACD = 90 độ - góc CDE

Answer 1

a: Xét ΔADB và ΔADE có

AD chung

góc BAD=góc EAD

AB=AE

=>ΔABD=ΔAED

b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔEKD vuông tại K có

DB=DE

góc DBH=góc DEK

=>ΔBHD=ΔEKD

=>BH=EK

c: góc DEM=góc KDE

góc KDE=góc BDH

=>góc DEM=góc BDH

d: góc DEM+góc ACD

=góc BDH+góc ACD

=90 độ-góc CDE