Question

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC, K là điểm đối xứng của H qua I.

a) C/m: tứ giác BHCK là hình bình hành

b) Tính góc ABK

c) Gọi O là trung điểm AK. C/m: OA = OB = OC và AH = 2OI

d) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. C/m: 3 điểm H, G, O thẳng hàng

e) Đường thẳng d đi qua trung điểm M của CH và trung điểm N của AB. C/m: D và E đối xứng nhau qua d.

Answer 1

a: Xét tứ giác BHCK có

I là trung điểm của BC

I là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành