\(b.cosC+c.cosB=b.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+c.\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)
\(=\frac{a^2+b^2-c^2}{2a}+\frac{a^2+c^2-b^2}{2a}=\frac{a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2}{2a}=\frac{2a^2}{2a}=a\)
Hai cái dưới chứng minh y hệt
Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh trong tam giác ABC:
a. b\(^2-c^2\) = a.(b.cosC - c.cosB)
b. \(\left(b^2-c^2\right)\)cosA = a. (c. cosC - b.cosB)
c. cotA + cotB + cotC = \(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{abc}\). R
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu frac{b^2-a^2}{2c}b.cosA-a.cosB thì tan giác ABC cân tại C
b) Nếu frac{sinB}{sinC}2.cosA thì tam giác ABC cân tại B
c) Nếu a2b.cosC thì tam giác ABC cân tại A
d) Nếu frac{b}{cosB}+frac{c}{cosC}frac{a}{sinB.sinC} thì tam giác ABC vuông tại A
e) Nếu S2R2.sinB.sinC thì tam giác ABC vuông tại A
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu \(\frac{b^2-a^2}{2c}=b.cosA-a.cosB\) thì tan giác ABC cân tại C
b) Nếu \(\frac{sinB}{sinC}=2.cosA\) thì tam giác ABC cân tại B
c) Nếu a=2b.cosC thì tam giác ABC cân tại A
d) Nếu \(\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinB.sinC}\) thì tam giác ABC vuông tại A
e) Nếu S=2R2.sinB.sinC thì tam giác ABC vuông tại A
Tam giác ABC, cmr: a) 1/ab + 1/bc + 1/ca 1/Rr b) S/p-a + S/p-b + S/p-c 4R+r c) b2 - c2 a(b.cosC - c.cosB) d) bc.cosA + ca.cosB + ab.cosC (a^2+b^2+c2)/2 e) (b2- c2)cosAa(c.cosC-b.cosB) f)GA^2+GB^2+GC^21/3(a^2+b^2+c^2)(G là trọng tâm tam giác) g) Nếu sin^2B+sin^2C2sin^2A thì góc BAC hoặc 60 độ ( ^mũ, /phân số, aBC, bAC, cAB, . nhân )
Đọc tiếp
Tam giác ABC, cmr: a) 1/ab + 1/bc + 1/ca = 1/Rr b) S/p-a + S/p-b + S/p-c = 4R+r c) b2 - c2= a(b.cosC - c.cosB) d) bc.cosA + ca.cosB + ab.cosC = (a^2+b^2+c2)/2 e) (b2- c2)cosA=a(c.cosC-b.cosB) f)GA^2+GB^2+GC^2=1/3(a^2+b^2+c^2)(G là trọng tâm tam giác) g) Nếu sin^2B+sin^2C=2sin^2A thì góc BAC < hoặc = 60 độ ( ^=mũ, /=phân số, a=BC, b=AC, c=AB, . = nhân )
Giải giúp mik với
Trong mp Oxy cho A(-2;8)B(-6;1) C(0;4). Tam giác ABC là
A tam giác cân
B tam giác vuông
C tam giác vuông cân
D tam giác đều
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC không vuông có các cạnh BC=a, CA=b, AB=c. CMR: nếu tam giác thỏa mãn tanA+tanC=2tanBtanA+tanC=2tanB thì tam giác ABC đều
Mọi người giúp mình với ạ !
Giúp mik giải cho tam giác ABC có a=12,b=16,c=20. Tính Diện tích tam giác ABC , ha , R, R, mc
Xem chi tiết
Giúp mik giải cho tam giác ABC với BC=a, BAC=120°. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
A R=a căn 3/2
B R= a/2
C R=a căn 3 /3
D R=a
Xem chi tiết
Giúp mik giải
Cho tam giác ABC có a=12,b=16,c=20.Tính diện tích tam giác ABC , đường cao ha ,R , r , trung tuyến mc
Xem chi tiết
Giúp mik với Cho tam giác ABC biết a=13,b=14,c=15. Tính chiều cao h?
Xem chi tiết